Misure di Hausdorff e applicazioni

Di Francesco, Maria Chiara (2015) Misure di Hausdorff e applicazioni. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract

Obiettivo della tesi è fornire nozioni di teoria della misura tramite cui è possibile l'analisi e la descrizione degli insiemi frattali. A tal fine vengono definite la Misura e la Dimensione di Hausdorff, strumenti matematici che permettono di "misurare" tali oggetti particolari, per i quali la classica Misura di Lebesgue non risulta sufficientemente precisa. Viene introdotto, inoltre, il carattere di autosimilarità, comune a molti di questi insiemi, e sono forniti alcuni tra i più noti esempi di frattali, come l'insieme di Cantor, l'insieme di Mandelbrot e il triangolo di Sierpinski. Infine, viene verificata l'ipotesi dell'esistenza di componenti di natura frattale in serie storiche di indici borsistici e di titoli finanziari (Ipotesi dei Mercati Frattali, Peters, 1990).

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Di Francesco, Maria Chiara
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Hausdorff frattali Mandelbrot
Data di discussione della Tesi
27 Marzo 2015
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