Presentazioni di gruppi con generatori e relazioni

Pipa, Viola (2015) Presentazioni di gruppi con generatori e relazioni. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
Documenti full-text disponibili:
[img]
Anteprima
Documento PDF
Download (422kB) | Anteprima

Abstract

La struttura di gruppo è una delle strutture algebriche più semplici e importanti della matematica. Un gruppo si può descrivere in vari modi: uno dei più interessanti è la presentazione per generatori e relazioni. Sostanzialmente presentare un gruppo per generatori e relazioni significa dire quali specifiche ”regole di calcolo” e semplificazione valgono nel gruppo in considerazione oltre a quelle che derivano dagli assiomi di gruppo. Questo porta in particolare alla definizione di gruppo libero. Un gruppo libero non ha regole di calcolo oltre quelle derivanti dagli assiomi di gruppo. Ogni gruppo è un quoziente di un gruppo libero su un appropriato insieme di generatori per un sottogruppo normale, generato dalle relazioni. In questa tesi si ricordano le definizioni più importanti ed elementari della teoria dei gruppi e si passa in seguito a discutere il gruppo libero e le presentazioni di gruppi con generatori e relazioni, dando alcuni esempi. La tesi si conclude illustrando l’algoritmo di Coxeter e Todd, per enumerare le classi laterali di un sottogruppo quando si ha un gruppo presentato per generatori e relazioni.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Pipa, Viola
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
gruppi relazioni generatori Todd-Coxeter
Data di discussione della Tesi
27 Marzo 2015
URI

Altri metadati

Statistica sui download

Gestione del documento: Visualizza il documento

^