A two-body study of dynamical expansion in the XXZ spin chain and equivalent interacting fermion models

D'Elia, Claudio (2014) A two-body study of dynamical expansion in the XXZ spin chain and equivalent interacting fermion models. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [LM-DM270]
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Abstract

Lo scopo di questa tesi è studiare l'espansione dinamica di due fermioni interagenti in una catena unidimensionale cercando di definire il ruolo degli stati legati durante l'evoluzione temporale del sistema. Lo studio di questo modello viene effettuato a livello analitico tramite la tecnica del Bethe ansatz, che ci fornisce autovalori ed autovettori dell'hamiltoniana, e se ne valutano le proprietà statiche. Particolare attenzione è stata dedicata alle caratteristiche dello spettro al variare dell'interazione tra le due particelle e alle caratteristiche degli autostati. Dalla risoluzione dell'equazione di Bethe vengono ricercate le soluzioni che danno luogo a stati legati delle due particelle e se ne valuta lo spettro energetico in funzione del momento del centro di massa. Si è studiato inoltre l'andamento del numero delle soluzioni, in particolare delle soluzioni che danno luogo ad uno stato legato, al variare della lunghezza della catena e del parametro di interazione. La valutazione delle proprietà dinamiche del modello è stata effettuata tramite l'utilizzo dell'algoritmo t-DMRG (time dependent - Density Matrix Renormalization Group). Questo metodo numerico, che si basa sulla decimazione dello spazio di Hilbert, ci permette di avere accesso a quantità che caratterizzano la dinamica quali la densità e la velocità di espansione. Da queste sono stati estratti i proli dinamici della densità e della velocità di espansione al variare del valore del parametro di interazione.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
D'Elia, Claudio
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Fisica della materia
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
bound_state DMRG XXZ Bethe_ansatz
Data di discussione della Tesi
24 Ottobre 2014
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