Puliti, Valentina
(2024)
Il fenomeno di Gibbs.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [L-DM270], Documento full-text non disponibile
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Abstract
Questa trattazione ha lo scopo di studiare l'effetto Gibbs, un fenomeno di sovraoscillazione che si verifica nei polinomi di Fourier approssimanti funzioni periodiche regolari a tratti con punti di discontinuità di prima specie.
La tesi è divisa in tre capitoli. Nel primo vengono definiti polinomi e serie di Fourier e vengono forniti i principali risultati di convergenza utili per lo studio del problema. Nel secondo è quindi descritto il fenomeno di Gibbs, tramite l'analisi dell'esempio della funzione onda quadra e poi del caso generale. Nell'ultimo viene esposta una possibile soluzione: approssimare le funzioni periodiche con le somme di Fejér.
Abstract
Questa trattazione ha lo scopo di studiare l'effetto Gibbs, un fenomeno di sovraoscillazione che si verifica nei polinomi di Fourier approssimanti funzioni periodiche regolari a tratti con punti di discontinuità di prima specie.
La tesi è divisa in tre capitoli. Nel primo vengono definiti polinomi e serie di Fourier e vengono forniti i principali risultati di convergenza utili per lo studio del problema. Nel secondo è quindi descritto il fenomeno di Gibbs, tramite l'analisi dell'esempio della funzione onda quadra e poi del caso generale. Nell'ultimo viene esposta una possibile soluzione: approssimare le funzioni periodiche con le somme di Fejér.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Puliti, Valentina
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
polinomi di Fourier,serie di Fourier,onda quadra,fenomeno di Gibbs,convergenza secondo Cesàro,somme di Fejér
Data di discussione della Tesi
22 Marzo 2024
URI
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Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Puliti, Valentina
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
polinomi di Fourier,serie di Fourier,onda quadra,fenomeno di Gibbs,convergenza secondo Cesàro,somme di Fejér
Data di discussione della Tesi
22 Marzo 2024
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