Teorema ergodico per catene di Markov e algoritmo PageRank di Google

Portaro, Sascha (2021) Teorema ergodico per catene di Markov e algoritmo PageRank di Google. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract

Le catene di Markov sono processi stocastici a tempo discreto, la cui evoluzione non è deterministica ma probabilistica ed è caratterizzata dal fatto che la probabilità di passare da uno stato ad un altro non dipende dal percorso fatto fino a quel momento (cioè da tutti gli stati attraversati fino a quel momento), ma dipende esclusivamente dallo stato attuale. Nell'elaborato viene presentato un fondamentale risultato riguardante il comportamento asintotico di una particolare classe di catene di Markov a tempo discreto, ossia il Teorema ergodico. Tale risultato ci consentirà di affermare che, per tempi sufficientemente grandi, la probabilità di raggiungere un certo stato finale non dipende dallo stato di partenza. Questi risultati saranno usati per descrivere l'algoritmo PageRank di Google, sviluppato tra il 1996 e il 1998 da Sergey Brin e Larry Page, che permette di quantificare l'importanza di una pagina web e, di conseguenza, stabilire un ordine in cui presentare tali pagine.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Portaro, Sascha
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
catene di Markov teorema ergodico algoritmo PageRank distribuzione invariante
Data di discussione della Tesi
23 Luglio 2021
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