Analisi di sistemi fermionici mediante variabili di Grassmann

Mastromarino, Claudio (2019) Analisi di sistemi fermionici mediante variabili di Grassmann. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [L-DM270]
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Abstract

Il presente elaborato è finalizzato ad esporre come alcuni sistemi fermionici possano essere descritti, anche a livello classico, mediante l’utilizzo di un nuovo sistema di variabili, dette Variabili di Grassmann. Queste variabili godono di proprietà peculiari che le rendono uno strumento efficace per ricavare informazioni e caratteristiche fisiche del sistema in esame. Si introduce la distinzione tra bosoni e fermioni e si dà un breve accenno al Principio di esclusione di Pauli. Successivamente, mediante un breve excursus storico sulla vita di Hermann Günther Grassmann, si chiarisce come e quando è nata l’algebra esterna ( algebra di Grassmann ) ed i suoi successivi sviluppi in ambito matematico e fisico. L’elaborato inizia presentando le definizioni generali e le principiali proprietà delle Variabili di Grassmann. Attraverso il loro utilizzo si costruisce un formalismo hamiltoniano utile allo studio della dinamica di alcuni sistemi fermionici e si verifica in maniera diretta come le proprietà di tali variabili facciano emergere, sia a livello classico sia a livello quantistico, il Principio di esclusione di Pauli.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Mastromarino, Claudio
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Algebra di Grassmann,Variabili di Grassmann,Formalismo hamiltoniano,Oscillatore armonico di fermioni,Gradi di libertà multipli
Data di discussione della Tesi
18 Ottobre 2019
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