Soluzione delle Equazioni in Forma Debole per l'Analisi Statica e Dinamica di Archi e Travi in Materiale Composito

Lo scopo è quello di analizzare il comportamento statico e dinamico di travi rettilinee e curvilinee in materiale composito attraverso l’applicazione del Metodo Generalizzato di Quadratura Integrale. L’elaborato si suddivide in quattro capitoli, nei quali viene fornita la teoria relativa alla statica e alla dinamica degli elementi strutturali analizzati e vengono presentati i risultati delle applicazioni della tecnica numerica adottata. All’interno del primo capitolo sono esposti i fondamenti matematici su cui si basa il Metodo Generalizzato di Quadratura Differenziale (GDQ) e il Metodo Generalizzato di Quadratura Integrale (GIQ). Nel secondo capitolo si introducono le principali caratteristiche geometriche di un arco, vengono introdotte le teorie strutturali di ordine superiore e vengono dedotte le equazioni fondamentali che racchiudono in unico sistema i tre aspetti del problema dell’equilibrio elastico di un arco in materiale composito, ovvero congruenza, legame costitutivo ed equilibrio statico dinamico. L’elaborato prosegue con il terzo e quarto capitolo che costituiscono il nucleo principale della trattazione; infatti, dopo aver fornito le necessarie basi teoriche nei capitoli precedenti, sono presentati i risultati dell’analisi dinamica (vibrazioni libere) e dell’analisi statica delle principali strutture ad arco in materiale composito. La soluzione numerica GIQ viene confrontata non solo con i risultati disponibili in letteratura, ma anche con quelli forniti e ricavati attraverso l’utilizzo di un programma di calcolo strutturale (Straus7), basato sul metodo degli elementi finiti (FEM). L’obiettivo principale di questo elaborato è quindi quello di proporre un approccio numerico per risolvere la formulazione debole delle equazioni fondamentali, ottenute tramite modelli strutturali di ordine superiore, in maniera efficiente, accurata e con un ridotto costo computazionale.