On the construction of group invariant non expansive operators

Camporesi, Francesco (2018) On the construction of group invariant non expansive operators. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [LM-DM270]
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Abstract

In questa tesi vengono illustrati metodi di topologia computazionale negli ambiti di topological data analysis e shape comparison. Nello specifico, dato uno spazio topologico X e un sottogruppo G di Homeo(X), viene studiato un set di dati Φ composto da funzioni definite su X, continue e limitate, a valori reali. Per farlo si utilizzano degli operatori G-invarianti non espansivi (GINO), che si sono dimostrati efficaci per approssimare la pseudo-distanza naturale. In particolare in questo lavoro vengono studiati metodi per la costruzione di tali operatori, sfruttando le proprietà algebriche delle variabili del problema. È importante osservare che il gruppo G viene sempre considerato come variabile, in quanto un cambio dell’osservatore può generalmente coincidere con un cambio dell’invarianza a cui si è interessati.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Camporesi, Francesco
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
topological data analisys persistent homology group invariant non-expansive operators natural pseudo-distance group action
Data di discussione della Tesi
23 Marzo 2018
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