Risoluzione dell'equazione di Hamilton-Jacobi pluridimensionale.

Teloni, Daniele (2016) Risoluzione dell'equazione di Hamilton-Jacobi pluridimensionale. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
Documenti full-text disponibili:
[img] Documento PDF (Thesis)
Disponibile con Licenza: Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0

Download (294kB)

Abstract

Nello studio di sistemi dinamici si cerca una trasformazione nello spazio delle fasi, detta trasformazione canonica, che lasci invariato il sistema di Hamilton e che porti a una funzione hamiltoniana che non dipenda più dai parametri lagrangiani, ma solo dai momenti. Si arriva quindi all'equazione di Hamilton-Jacobi che è una particolare equazione differenziale alle derivate parziali con incognita una funzione phi a valori scalari. Nei casi in cui ci siano n parametri lagrangiani si definisce il concetto di varietà lagrangiana come una varietà su cui si annulla la forma simplettica canonica e sotto l'ipotesi che esista una proiezione su R^n i punti di questa varietà si scrivono come (x,grad(phi(x)) e soddisfano l'equazione di Hamilton-Jacobi. Infine si illustra come una funzione phi trovata in questo modo permetta di approssimare l'equazione di Schroedinger.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Teloni, Daniele
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
sistema di Hamilton trasformazione canonica funzione generatrice forma simplettica canonica varietà lagrangiana equazione di Hamilton-Jacobi
Data di discussione della Tesi
16 Dicembre 2016
URI

Altri metadati

Statistica sui download

Gestione del documento: Visualizza il documento

^