Problema di Cauchy-Dirichlet per l'equazione del calore

Mattioli, Federico (2016) Problema di Cauchy-Dirichlet per l'equazione del calore. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract

In quest'elaborato si risolve il problema di Cauchy-Dirichlet per l'equazione del calore, prendendo come oggetto d'esame una sbarra omogenea. Nel primo capitolo si studiano le serie di Fourier reali a partire dalle serie trigonometriche; vengono dati, poi, i principali risultati di convergenza puntuale, uniforme ed in L^2 e si discute l'integrabilità termine a termine di una serie di Fourier. Il secondo capitolo tratta la convergenza secondo Cesàro, le serie di Fejèr ed i principali risultati di convergenza di queste ultime. Nel terzo, ed ultimo, capitolo si risolve il Problema di Cauchy-Dirichlet, distinguendo i casi in cui il dato iniziale sia di classe C^1 o solo continuo; nel secondo caso si propone una risoluzione basata sulle serie di Fejér e sul concetto di barriera ed una utilizzando il nucleo di Green per l'equazione del calore.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Mattioli, Federico
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
serie di Fourier serie di Fejér equazione del calore (PCD) Cauchy-Dirichlet calore
Data di discussione della Tesi
28 Ottobre 2016
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