Sulla decomposizione di misure

Lucchi, Jacopo (2016) Sulla decomposizione di misure. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
Documenti full-text disponibili:
[img] Documento PDF
Full-text accessibile solo agli utenti istituzionali dell'Ateneo

Download (250kB) | Contatta l'autore

Abstract

Questa tesi illustra il teorema di decomposizione delle misure e come questo viene applicato alle trasformazioni che conservano la misura. Dopo aver dato le definizioni di σ-algebra e di misura ed aver enunciato alcuni teoremi di teoria della misura, si introducono due differenti concetti di separabilità: quello di separabilità stretta e quello di separabilità, collegati mediante un lemma. Si descrivono poi la funzione di densità relativa e le relative proprietà e, dopo aver definito il concetto di somma diretta di spazi di misura, si dimostra il teorema di decomposizione delle misure, che permette sotto certe ipotesi di esprimere uno spazio di misura come somma diretta di spazi di misura. Infine, dopo aver spiegato cosa significa che una trasformazione conserva la misura e che è ergodica, si dimostra il teorema di Von Neumann, per il quale le trasformazioni che conservano la misura risultano decomponibili in parti ergodiche.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Lucchi, Jacopo
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
σ-algebre separabilità teorema decomposizione misure trasformazioni von Neumann
Data di discussione della Tesi
18 Marzo 2016
URI

Altri metadati

Statistica sui download

Gestione del documento: Visualizza il documento

^