Geodetiche su superfici dello spazio euclideo tridimensionale

Matzeu, Giacomo (2015) Geodetiche su superfici dello spazio euclideo tridimensionale. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract

In questa tesi si studiano le geodetiche sulle superfici dello spazio euclideo tridimensionale. Tali curve, che godono di proprietà analoghe a quelle delle rette nel piano, vengono definite come quelle particolari curve sulle superfici il cui campo dei vettori tangenti e' parallelo, cioè ha derivata covariante nulla. Sulle superfici di rotazione le geodetiche sono tutti i meridiani, i paralleli aventi vettori tangenti paralleli all'asse di rotazione e tutte le curve soddisfacenti la condizione di Clairaut. Dopo aver studiato le geodetiche su alcune superfici significative si introduce la nozione di mappa esponenziale che permetterà di dimostrare le proprietà di minimo locale delle geodetiche.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Matzeu, Giacomo
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
geodetiche derivata covariante trasporto parallelo mappa esponenziale
Data di discussione della Tesi
18 Dicembre 2015
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