Mazzetti, Caterina
(2015)
Le funzioni armoniche e le formule di media.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [L-DM270]
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Abstract
In questa tesi studiamo le proprietà fondamentali delle funzioni armoniche. Ricaviamo le formule di media mostrando alcune proprietà importanti, quali la disuguaglianza di Harnack, il teorema di Liouville, il principio del massimo debole e forte. Infine, illustriamo un criterio di risolubilità per il problema di Dirichlet per il Laplaciano in un arbitrario dominio limitato di R^n tramite un metodo noto come metodo di Perron per le funzioni subarmoniche.
Abstract
In questa tesi studiamo le proprietà fondamentali delle funzioni armoniche. Ricaviamo le formule di media mostrando alcune proprietà importanti, quali la disuguaglianza di Harnack, il teorema di Liouville, il principio del massimo debole e forte. Infine, illustriamo un criterio di risolubilità per il problema di Dirichlet per il Laplaciano in un arbitrario dominio limitato di R^n tramite un metodo noto come metodo di Perron per le funzioni subarmoniche.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Mazzetti, Caterina
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
funzioni armoniche formule di rappresentazione di Green formule di media integrale di Poisson metodo di Perron
problema di Dirichlet
Data di discussione della Tesi
30 Ottobre 2015
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Mazzetti, Caterina
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
funzioni armoniche formule di rappresentazione di Green formule di media integrale di Poisson metodo di Perron
problema di Dirichlet
Data di discussione della Tesi
30 Ottobre 2015
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