Orbitali molecolari di legame e antilegame per lo ione molecolare idrogeno H2+: risoluzione esatta e approssimazione LCAO

In questo lavoro di tesi si intende fornire un'analisi in chiave quantomeccanica di una serie di caratteristiche della molecola di idrogeno ionizzata. Il fatto che l'equazione di Schrödinger per l'elettrone sia nel caso di H2+ risolvibile in maniera esatta rende questo sistema fisico un prezioso banco di prova per qualsiasi metodo di approssimazione. Il lavoro svolto in questa trattazione consisterà proprio nella risoluzione dell'equazione d'onda per l'elettrone nel suo stato fondamentale, dapprima in maniera esatta poi mediante LCAO, e successivamente nell'analisi dei risultati ottenuti, che verranno dapprima discussi e interpretati in chiave fisica, e infine messi a confronto per la verifica della bontà dell'approssimazione. Il metodo approssimato fornirà approssimazioni relative anche al primo stato elettronico eccitato; anche questo verrà ampiamente discusso, e ci si soffermerà in particolare sulla caratterizzazione di orbitali di "legame" e di "antilegame", e sul loro rapporto con la stabilità dello ione molecolare.