One dimensional extended Hubbard model: two-particle bound states and resonances.

Fazzini, Serena (2014) One dimensional extended Hubbard model: two-particle bound states and resonances. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [LM-DM270]
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Abstract

In questo lavoro di tesi è stato svolto uno studio analitico sul modello di Hubbard esteso unidimensionale al fine di osservare la presenza di eventuali risonanze che possano dare origine alla formazione di stati legati di due particelle. L'esistenza di uno stato legato stabile ha suscitato grande interesse negli ultimi anni, sia in ambito teorico che sperimentale, poichè è alla base di molti fenomeni che vengono osservati nei sistemi a molti corpi a basse temperature, come il BCS-BEC crossover. Pertanto si è ritenuto utile studiare il problema a due corpi nel modello di Hubbard esteso, che in generale non è integrabile. Il modello considerato contiene interazioni a primi e secondi vicini, in aggiunta all'interazione di contatto presente nel modello di Hubbard. Il problema è stato indagato analiticamente attraverso il Bethe ansatz, che consente di trovare tutti gli autovalori e le autofunzioni dell'Hamiltoniana. L'ansatz di Bethe sulla funzione d'onda è stato generalizzato per poter tener conto dei termini di interazione a più lungo raggio rispetto all'interazione di contatto. Si trova che, in questo modello, nel limite termodinamico, possono avvenire delle risonanze (o quasi-risonanze) in cui la lunghezza di scattering diverge, contrariamente a quanto avviene nel modello di Hubbard. Tale fenomeno si verifica quando il livello energetico discreto degli stati legati “tocca” la banda di scattering. Inoltre, con l'aggiunta di nuovi termini di interazione emergono nuovi stati legati. Nel caso in esame, si osservano due famiglie di stati legati, se lo spin totale delle due particelle è 1, e tre famiglie di stati legati, se lo spin totale è 0.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Fazzini, Serena
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Fisica della materia
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Extended Hubbard resonance bound state Bethe ansatz scattering length one dimension
Data di discussione della Tesi
24 Ottobre 2014
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