Preconditioning strategies for the numerical solution of convection-diffusion partial differential equations

Palitta, Davide (2014) Preconditioning strategies for the numerical solution of convection-diffusion partial differential equations. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [LM-DM270], Documento ad accesso riservato.
Documenti full-text disponibili:
[img] Documento PDF
Full-text accessibile solo agli utenti istituzionali dell'Ateneo

Download (1MB) | Contatta l'autore

Abstract

Il trattamento numerico dell'equazione di convezione-diffusione con le relative condizioni al bordo, comporta la risoluzione di sistemi lineari algebrici di grandi dimensioni in cui la matrice dei coefficienti è non simmetrica. Risolutori iterativi basati sul sottospazio di Krylov sono ampiamente utilizzati per questi sistemi lineari la cui risoluzione risulta particolarmente impegnativa nel caso di convezione dominante. In questa tesi vengono analizzate alcune strategie di precondizionamento, atte ad accelerare la convergenza di questi metodi iterativi. Vengono confrontati sperimentalmente precondizionatori molto noti come ILU e iterazioni di tipo inner-outer flessibile. Nel caso in cui i coefficienti del termine di convezione siano a variabili separabili, proponiamo una nuova strategia di precondizionamento basata sull'approssimazione, mediante equazione matriciale, dell'operatore differenziale di convezione-diffusione. L'azione di questo nuovo precondizionatore sfrutta in modo opportuno recenti risolutori efficienti per equazioni matriciali lineari. Vengono riportati numerosi esperimenti numerici per studiare la dipendenza della performance dei diversi risolutori dalla scelta del termine di convezione, e dai parametri di discretizzazione.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Palitta, Davide
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
preconditioning convection-diffusion equation matrix equation
Data di discussione della Tesi
26 Settembre 2014
URI

Altri metadati

Statistica sui download

Gestione del documento: Visualizza il documento

^