Reti neurali di Kolmogorov-Arnold un'introduzione

Questo lavoro presenta le reti neurali di Kolmogorov-Arnold (KANs) come alternativa alle reti neurali multistrato (MLPs), approfondendone potenzialità e limiti attraverso un'analisi comparativa. Viene evidenziata l'importanza teorica del teorema di Kolmogorov-Arnold (KART) sia per la matematica e la fisica, che come base formale per le KANs, consentendo di affrontare sfide comuni nelle MLPs, come la "curse of dimensionality" e la "catastrophic forgetting". A supporto di questa iniziale disanima teorica, viene infine presentato e commentato del codice che, oltre a rafforzare la comprensione di queste reti con esempi concreti, ne evidenzia l'intuitività e l'interpretabilità. Attraverso una rassegna critica della letteratura e l'analisi di implementazioni pratiche, la tesi mette in luce le prerogative delle KANs, che potrebbero migliorare le capacità e l'efficienza degli attuali modelli. Questo trattazione vuole offrire, pertanto, un'introduzione dettagliata e critica a queste reti, mettendo in risalto sia le loro potenzialità che le loro attuali limitazioni.