Zanotti, Ilaria
(2024)
Teoremi di Rappresentazione di Riesz e Applicazioni.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
Il tema di questa Tesi è il Teorema di Rappresentazione di Riesz. Questo Teorema sancisce un importante collegamento tra la Teoria della Misura e l’Analisi Funzionale, in quanto stabilisce un legame tra funzionali lineari positivi e misure di Radon. Gli strumenti di Teoria della Misura che ci serviranno per arrivare alla dimostrazione di questo Teorema saranno vari e notevoli: citiamo, ad esempio, il Teorema di Decomposizione di Hahn e di Jordan e il Teorema di Lebesgue-Radon-Nikodym. La Tesi si concentra poi sulle applicazioni del Teorema di Riesz in Analisi Funzionale e in Calcolo delle Variazioni. Caratterizzeremo, infatti, certi spazi duali e dimostreremo, infine, il Teorema di Struttura per funzioni a variazione localmente limitata.
Abstract
Il tema di questa Tesi è il Teorema di Rappresentazione di Riesz. Questo Teorema sancisce un importante collegamento tra la Teoria della Misura e l’Analisi Funzionale, in quanto stabilisce un legame tra funzionali lineari positivi e misure di Radon. Gli strumenti di Teoria della Misura che ci serviranno per arrivare alla dimostrazione di questo Teorema saranno vari e notevoli: citiamo, ad esempio, il Teorema di Decomposizione di Hahn e di Jordan e il Teorema di Lebesgue-Radon-Nikodym. La Tesi si concentra poi sulle applicazioni del Teorema di Riesz in Analisi Funzionale e in Calcolo delle Variazioni. Caratterizzeremo, infatti, certi spazi duali e dimostreremo, infine, il Teorema di Struttura per funzioni a variazione localmente limitata.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Zanotti, Ilaria
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Teorema di Rappresentazione di Riesz,Analisi Funzionale,Teoria della Misura,Misure di Radon,Misure con segno,Misure complesse,Teorema di Radon-Nikodym,Teorema di Decomposizione di Hahn,Spazi duali di funzioni continue,Spazi L^p,Calcolo delle Variazioni
Data di discussione della Tesi
24 Luglio 2024
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Zanotti, Ilaria
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Teorema di Rappresentazione di Riesz,Analisi Funzionale,Teoria della Misura,Misure di Radon,Misure con segno,Misure complesse,Teorema di Radon-Nikodym,Teorema di Decomposizione di Hahn,Spazi duali di funzioni continue,Spazi L^p,Calcolo delle Variazioni
Data di discussione della Tesi
24 Luglio 2024
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