Caratterizzazione della nascita di stati congestionati in una rete stradale

Lo studio qui presentato si propone di studiare il comportamento di una rete di trasporto al variare del carico su di essa. Verrà posta particolare attenzione nell'individuare un osservabile, ossia la fluttuazione dello stato di singolo nodo, come indicatore dell'insorgere di fenomeni di congestione nell'intera rete. Per ottenere questo risultato ci siamo proposti di simulare un modello di random walk su una rete di trasporto randomica e simulare su di essa una dinamica sincrona e una dinamica asincrona. Le strade del network sono dotate di una capacità e una capacità di trasporto finite. Sono state implementate misure per rilevare la differenza fra gli stati di rete, così da determinare dopo quanto tempo viene raggiunto lo stato stazionario, misure sulla distribuzione di probabilità della densità dei nodi (che per brevità chiameremo ρ), così da determinarla allo stato stazionario per vari livelli di carico, misure di flusso, così da determinare l'andamento del flusso per diversi livelli di carico, e infine misure sulla fluttuazione dello stato di singolo nodo. Dalle simulazioni abbiamo concluso che le deviazioni sullo stato di singolo nodo sono un buon indicatore dell'insorgere di fenomeni di congestione perché assumono il loro valore massimo proprio quando i nodi della rete cominciano a congestionarsi. Viene anche osservata un'analogia fra l'andamento della fluttuazione dello stato dei singoli nodi e quello della fluttuazione della distribuzione di probabilità di ρ, e ciò suggerisce che sia possibile determinare lo stato dell'intera rete solo esaminando una ristretta collezione di nodi. Sono comunque necessari ulteriori studi per confermare del tutto questa conclusione poiché i dati estrapolati dalle simulazioni risultano incompatibili coi dati reali e perché il modello simulato non prende in considerazione le dinamiche di interazione tra i veicoli presenti nella stessa strada.