Il problema della brachistocrona

Litarru, Nadia (2024) Il problema della brachistocrona. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.

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Abstract

Il problema della brachistocrona proposto da Johann Bernoulli consiste nel determinare il percorso che un punto materiale (lasciato cadere da fermo sotto il solo effetto della forza di gravità e senza la presenza di attrito) deve seguire per passare dal punto iniziale A fino al punto finale B, posto ad una quota inferiore, nel minor tempo possibile. Nella tesi si riportano una soluzione variazionale del problema, basata sull'equazione di Eulero, e la soluzione proposta da Bernoulli, che sfruttò l'analogia con il fenomeno di rifrazione della luce. Infine vengono introdotte delle curve particolari, chiamate cicloidi generalizzate, che soddisfanol'equazione di Eulero ma non sono soluzione del problema della brachistocrona.

Abstract

Tipologia del documento

Tesi di laurea (Laurea)

Autore della tesi

Litarru, Nadia

Relatore della tesi

Cupini, Giovanni

Scuola

Scienze

Corso di studio

Matematica [L-DM270]

Ordinamento Cds