Litarru, Nadia
(2024)
Il problema della brachistocrona.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
Il problema della brachistocrona proposto da Johann Bernoulli consiste nel determinare il percorso che un punto materiale (lasciato cadere da fermo sotto il solo effetto della forza di gravità e senza la presenza di attrito) deve seguire per passare dal punto iniziale A fino al punto finale B, posto ad una quota inferiore, nel minor tempo possibile. Nella tesi si riportano una soluzione variazionale del problema, basata sull'equazione di Eulero, e la soluzione proposta da Bernoulli, che sfruttò l'analogia con il fenomeno di rifrazione della luce.
Infine vengono introdotte delle curve particolari, chiamate cicloidi generalizzate, che soddisfanol'equazione di Eulero ma non sono soluzione del problema della brachistocrona.
Abstract
Il problema della brachistocrona proposto da Johann Bernoulli consiste nel determinare il percorso che un punto materiale (lasciato cadere da fermo sotto il solo effetto della forza di gravità e senza la presenza di attrito) deve seguire per passare dal punto iniziale A fino al punto finale B, posto ad una quota inferiore, nel minor tempo possibile. Nella tesi si riportano una soluzione variazionale del problema, basata sull'equazione di Eulero, e la soluzione proposta da Bernoulli, che sfruttò l'analogia con il fenomeno di rifrazione della luce.
Infine vengono introdotte delle curve particolari, chiamate cicloidi generalizzate, che soddisfanol'equazione di Eulero ma non sono soluzione del problema della brachistocrona.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Litarru, Nadia
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
brachistocrona,cicloide,Bernoulli,tautocrona,funzionale,equazione di Eulero
Data di discussione della Tesi
22 Marzo 2024
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Litarru, Nadia
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
brachistocrona,cicloide,Bernoulli,tautocrona,funzionale,equazione di Eulero
Data di discussione della Tesi
22 Marzo 2024
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