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Magliano, Pietro
(2023)
Singolarità di Du Val.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract
In questa tesi vengono classificate le singolarità di Du Val. Viene dimostrata la relazione fra i gruppi finiti delle rotazioni dei solidi platonici e la classificazione delle singolarità trovando per ogni gruppo una superficie; da questa cercheremo una risoluzione mediante il BlowUp. Il diagramma duale del divisore eccezionale nella risoluzione sarà caratterizzante per ogni tipologia di punto. Infine dimostreremo che le singolarità di Du Val corrispondo ai punti singolari di superfici che ammettono una risoluzione crepante. Accenneremo anche ad un invariante sia algebrico sia geometrico che è il numero di Milnor.
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