Sulle oscillazioni periodiche nelle reazioni chimiche

L’intento del seguente elaborato è quello di fornire alcuni utili strumenti per lo studio qualitativo dei modelli di ODE non risolubili analiticamente nei quali, in particolare, si vuole dimostrare l’esistenza di soluzioni periodiche. Nello specifico, si è posta l’attenzione sui due risultati principalmente usati per determinare la presenza di queste soluzioni nello studio dei sistemi che modellano reazioni chimice: Poincarè-Bendixon e Andronov-Hopf. A tal fine, la tesi è strutturata nel seguente modo: Nel primo capitolo, dopo un breve richiamo alle equazioni differenziali, introdurremo nozioni tipiche dell’analisi qualitativa, nel secondo capitolo enunceremo i due teoremi sopra citati, fornendo anche alcune nozioni di base della teoria sottostante e infine, nell’ultimo capitolo, applicheremo gli strumenti del primo capitolo e questi due risultati ad un modello di biochimica che descrive una delle reazioni chimiche che compone il processo della glicolisi.