Formulazione ad integrali di percorso della meccanica quantistica e studio dell’effetto tunnel nell’approssimazione semiclassica

In questo elaborato viene presentato il metodo degli integrali di percorso, sviluppato da Feynman come formulazione alternativa della meccanica quantistica. Utilizzando questo formalismo si studiano dei casi specifici di sistemi il cui comportamento non puo` essere spiegato limitandosi alla teoria perturbativa canonica. In particolare, ci si sofferma sulla probabilita` di un sistema il cui potenziale presenti vari minimi locali di decadere a stati di energia minore. Questo fenomeno `e spiegabile tramite il concetto di effetto tunnel in meccanica quantistica e viene studiato in due casi specifici trovando e analizzando cos`ı le soluzioni cosiddette di instantone e di bounce. Ci si sposta infine dal caso unidimensionale a quello di un sistema con N gradi di liberta`, fondamentale per il passaggio dalla meccanica quantistica alla teoria quantistica dei campi.