Equazioni differenziali e modellizzazione: un percorso didattico per studenti della scuola secondaria

Le equazioni differenziali sono spesso trascurate nell'istruzione secondaria e molto frequentemente vengono affrontate in modo superficiale, contribuendo a rafforzare l’idea che la matematica sia una disciplina basata esclusivamente su formule da memorizzare. Tuttavia, le equazioni differenziali rappresentano un ottimo strumento per aiutare a sviluppare le competenze di modellizzazione, fondamentali per un approccio scientifico alla comprensione della realtà e dei fenomeni naturali. Partendo da questa premessa, si è approfondito il concetto di equazione differenziale e sua soluzione sia da un punto di vista analitico che numerico. Sono stati poi analizzati i documenti ministeriali e le prove di maturità per evidenziare l’effettiva necessità di affrontare tale argomento in modo diverso da quello usuale. Successivamente, si è trattato in maniera approfondita il concetto di modello e le fasi della modellizzazione e si è analizzata un’attività già proposta in una classe riguardante le equazioni differenziali e i modelli. In conclusione, si è sviluppata un’unità didattica con l'obiettivo di affrontare l'insegnamento delle equazioni differenziali in modo innovativo, facendo un uso costante del software GeoGebra. Tale proposta mette l'accento sulla modellizzazione di problemi reali e sull'utilizzo di metodi numerici per la loro risoluzione. Inoltre, vuole fornire uno spunto a docenti della scuola secondaria per affrontare sempre più argomenti promuovendo la modellizzazione e l’approccio numerico, aiutando così gli studenti a comprendere a fondo la potenza degli strumenti matematici per capire e analizzare la realtà.