Superbi, Lucrezia
(2023)
Teoremi limite sul modello di Curie-Weiss.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [L-DM270]
Documenti full-text disponibili:
![[img]](http://amslaurea.unibo.it/style/images/fileicons/application_pdf.png) |
Documento PDF (Thesis)
Disponibile con Licenza: Salvo eventuali più ampie autorizzazioni dell'autore, la tesi può essere liberamente consultata e può essere effettuato il salvataggio e la stampa di una copia per fini strettamente personali di studio, di ricerca e di insegnamento, con espresso divieto di qualunque utilizzo direttamente o indirettamente commerciale. Ogni altro diritto sul materiale è riservato
Download (1MB)
|
Abstract
La tesi tratta lo studio del teorema centrale del limite e della leggere dei grandi numeri sul modello di particelle interagenti di Curie-Weiss. In particolare si descrivono sistemi di particelle dapprima non interagenti (gas di spin), per poi passare al caso di sistemi con fattore di interazione non nullo. Tramite la funzione hamiltoniana, si mostra la costruzione di un modello ben posto, come proposto da Curie-Weiss. Si passa poi al calcolo del limite termodinamico della pressione normalizzata al numero di particelle, grazie al Lemma di Fekete e al metodo dell'interpolazione. Si introduce un funzionale che descrive la pressione per particella di Curie-Weiss e si mostra che il limite della pressione normalizzata tende all'estremo superiore del funzionale. Si studia tale problema. Si osserva che le ipotesi dei teoremi limite della probabilità sono violate in questo modello, e si dimostra che se ne possono trovare due forme modificata.
Abstract
La tesi tratta lo studio del teorema centrale del limite e della leggere dei grandi numeri sul modello di particelle interagenti di Curie-Weiss. In particolare si descrivono sistemi di particelle dapprima non interagenti (gas di spin), per poi passare al caso di sistemi con fattore di interazione non nullo. Tramite la funzione hamiltoniana, si mostra la costruzione di un modello ben posto, come proposto da Curie-Weiss. Si passa poi al calcolo del limite termodinamico della pressione normalizzata al numero di particelle, grazie al Lemma di Fekete e al metodo dell'interpolazione. Si introduce un funzionale che descrive la pressione per particella di Curie-Weiss e si mostra che il limite della pressione normalizzata tende all'estremo superiore del funzionale. Si studia tale problema. Si osserva che le ipotesi dei teoremi limite della probabilità sono violate in questo modello, e si dimostra che se ne possono trovare due forme modificata.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Superbi, Lucrezia
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Sistemi interagenti,Curie_weiss,Teorema centrale del limite,legge dei grandi numeri,limite termodinamico
Data di discussione della Tesi
27 Ottobre 2023
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Superbi, Lucrezia
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Sistemi interagenti,Curie_weiss,Teorema centrale del limite,legge dei grandi numeri,limite termodinamico
Data di discussione della Tesi
27 Ottobre 2023
URI
Statistica sui download
Gestione del documento: