Teoremi limite sul modello di Curie-Weiss

La tesi tratta lo studio del teorema centrale del limite e della leggere dei grandi numeri sul modello di particelle interagenti di Curie-Weiss. In particolare si descrivono sistemi di particelle dapprima non interagenti (gas di spin), per poi passare al caso di sistemi con fattore di interazione non nullo. Tramite la funzione hamiltoniana, si mostra la costruzione di un modello ben posto, come proposto da Curie-Weiss. Si passa poi al calcolo del limite termodinamico della pressione normalizzata al numero di particelle, grazie al Lemma di Fekete e al metodo dell'interpolazione. Si introduce un funzionale che descrive la pressione per particella di Curie-Weiss e si mostra che il limite della pressione normalizzata tende all'estremo superiore del funzionale. Si studia tale problema. Si osserva che le ipotesi dei teoremi limite della probabilità sono violate in questo modello, e si dimostra che se ne possono trovare due forme modificata.