Modellizzazione di polaroni in DFT: TiO2 Rutilo

Lo scopo di questa tesi è quello di introdurre alcuni concetti base di Density Functional Theory (DFT) e presentare, attraverso una breve trattazione teorica e una simulazione in VASP, il problema dei polaroni. Nel primo capitolo si delineano i punti fondamentali dei metodi di DFT (DFT standard e DFT+U), mentre nel secondo capitolo viene descritta la formazione di polaroni secondo le formulazioni di Frölich e Holstein, presentando quindi le differenze tra i due approcci. Nei successivi capitoli si descrive la simulazione di un polarone di Holstein in un cristallo di Rutilo (TiO2), un ossido di un metallo di transizione. Inizialmente vengono elencati i metodi computazionali usati per trattare la DFT in modellizzazioni di questo tipo e si presenta VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package), il software usato per tutte le simulazioni in questa tesi. Vengono quindi descritti, e discussi a livello qualitativo, i passaggi effettuati nella simulazione: preparazione di una "supercella" del cristallo, localizzazione di un elettrone in eccesso e formazione del polarone. Alla fine della modellizzazione è stata analizzata la densità di stati del cristallo ed è stato trovato uno stato localizzato compatibile con la formazione del polarone. Altri valori stimati nella simulazione sono la distorsione media del reticolo intorno al polarone, la magnetizzazione del sito interessato e l'energia di formazione del polarone.