A code to perform harmonic analysis of a time series

Nella fisica degli acceleratori, un parametro importante è il tune di betatrone, definito come la frequenza di oscillazione trasversale del fascio. La ricerca del tune è matematicamente equivalente al calcolo della frequenza principale (ed eventualmente delle frequenze successive) di una sequenza di numeri complessi. Lo scopo di questo lavoro di tesi è produrre un programma C++ che implementi alcuni algoritmi noti di ricerca della frequenza principale e delle frequenze successive, e confermare che gli errori di questi metodi concordino con l’andamento teorico. Questa procedura è stata svolta sia per sequenze di ampiezza costante, che di ampiezza variabile nel tempo. È stato inoltre verificato che, nel secondo caso, metodi alternativi per il calcolo dell'inviluppo non sono migliori di quello usato al momento. Infine, è stato studiato e implementato un nuovo algoritmo per il calcolo simultaneo delle due frequenze dominanti. È stato verificato che, se le frequenze sono abbastanza vicine, il nuovo algoritmo è più preciso degli altri considerati.