Bertoni, Nicola
(2023)
Il Teorema di Leray-Lions per una classe di problemi non lineari.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
L'obiettivo principale di questa tesi è dare un risultato di esistenza di soluzioni in senso debole per una particolare classe di problemi di Dirichlet associati a operatori differenziali non lineari in forma di divergenza, detti problemi di Leray-Lions. All’interno della tesi viene trattato anche il teorema di punto fisso di Brouwer e una sua dimostrazione analitica attraverso il teorema di retrazione. Per provare il teorema di Leray-Lions è stato considerato un risultato astratto di suriettività per operatori da spazi di Banach riflessivi e separabili al proprio duale, con le proprietà di pseudomonotonia e di coercività. Infine, sono stati considerati due esempi di applicazione del teorema, prima per un operatore lineare, cioè il Laplaciano e poi per un operatore non lineare di tipo p-Laplaciano.
Abstract
L'obiettivo principale di questa tesi è dare un risultato di esistenza di soluzioni in senso debole per una particolare classe di problemi di Dirichlet associati a operatori differenziali non lineari in forma di divergenza, detti problemi di Leray-Lions. All’interno della tesi viene trattato anche il teorema di punto fisso di Brouwer e una sua dimostrazione analitica attraverso il teorema di retrazione. Per provare il teorema di Leray-Lions è stato considerato un risultato astratto di suriettività per operatori da spazi di Banach riflessivi e separabili al proprio duale, con le proprietà di pseudomonotonia e di coercività. Infine, sono stati considerati due esempi di applicazione del teorema, prima per un operatore lineare, cioè il Laplaciano e poi per un operatore non lineare di tipo p-Laplaciano.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Bertoni, Nicola
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Teorema di Leray-Lions,teorema di suriettività,teorema di Brouwer,problema di Dirichlet non lineare,divergenza,soluzioni deboli,punto fisso,pseudomonotonia,coercività,teorema di retrazione,laplaciano.
Data di discussione della Tesi
29 Settembre 2023
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Bertoni, Nicola
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Teorema di Leray-Lions,teorema di suriettività,teorema di Brouwer,problema di Dirichlet non lineare,divergenza,soluzioni deboli,punto fisso,pseudomonotonia,coercività,teorema di retrazione,laplaciano.
Data di discussione della Tesi
29 Settembre 2023
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