I numeri complessi e la loro didattica: dalla teoria alla pratica

Questa tesi esplora non solo il valore intrinseco dei numeri complessi, ma anche il loro ruolo come strumento didattico, analizzando come l’introduzione di tale concetto nel contesto scolastico possa arricchire l’apprendimento matematico e favorire lo sviluppo di competenze essenziali, come il pensiero astratto, la capacità di argomentare, il ragionamento matematico e il problem solving. Si è cercato di identificare strategie didattiche e risorse efficaci per rendere il concetto accessibile agli studenti, stimolandone la partecipazione attiva e consentendo loro di acquisire competenze e conoscenze solide in modo significativo e duraturo. E’ stata riservata grande rilevanza alla storia dei numeri complessi, poiché lo studio della storia della matematica aiuta gli studenti a sviluppare la prospettiva storica di questa disciplina e a comprendere come le teorie matematiche siano state modellate dall’interazione tra cultura, contesto storico e innovazione concettuale. La tesi si compone di quattro capitoli: il primo capitolo fornisce un quadro teorico sulla didattica della matematica, esplorando teorie pedagogiche e modelli didattici utilizzati per affrontare l'argomento di tesi; il secondo capitolo approfondisce l'origine dei numeri complessi, analizzando le loro radici storiche e gli sviluppi nel corso dei secoli; nel terzo capitolo, si esamina l'insegnamento dei numeri complessi nelle scuole, analizzando diversi approcci didattici e proponendo attività per coprire le prime lezioni introduttive; infine, nel quarto capitolo viene presentata un'applicazione specifica dei numeri complessi: lo studio delle trasformazioni del piano; si illustra inoltre un'esperienza didattica condotta presso il Liceo “L. da Vinci” di Casalecchio di Reno (BO) all’interno del progetto Liceo Matematico, mostrando come l'insegnamento dei numeri complessi abbia arricchito la conoscenza degli studenti sulla storia della matematica e sulle trasformazioni del piano.