La superconduttività dalla teoria BCS tradizionale al caso dei cuprati con annessa risoluzione numerica dell’equazione di gap in condizione di interazione anisotropa

La superconduttività è uno stato della materia caratterizzato dall'espulsione di tutti i campi magnetici durante la transizione di fase e da resistività nulla al passaggio di corrente, esso è proprio di molti materiali a basse temperature. I primi superconduttori sono stati identificati agli inizi del Novecento raffreddando la materia a temperature estreme, ma nel corso degli anni fino ad arrivare ai nostri giorni si sono trovati sempre più materiali con queste caratteristiche a temperature sempre maggiori, in particolare per una specifica classe di composti chiamati cuprati si sono trovate temperature critiche superiori ai 100K. In questa tesi vengono presentati i principali risultati ottenuti nell'ambito, a partire dall'instabilità di Cooper data dall'interazione elettrone-elettrone fino ad arrivare alla teoria BCS, per poi passare ad enunciare le caratteristiche salienti dei cuprati e l'apparato teorico con cui si è descritto il loro comportamento. Ci si sofferma in particolare sulla descrizione e lo studio di un potenziale anisotropo come origine dell'interazione attrattiva mediante gli strumenti forniti dalla fisica dello stato solido nell'ambito dei potenziali periodici e del modello di Hubbard applicato a un reticolo bidimensionale. Date queste condizioni si ottiene che un modello con superconduttività data da pseudogap di onda d_{x^2-y^2} dovuta all'interazione antiferromagnetica negli strati 2D di CuO_2 descrive i cuprati in maniera conforme alle loro caratteristiche fisiche. Si è inoltre sviluppato un approccio numerico per calcolare l'equazione di gap con queste premesse, trovando dei risultati conformi alle aspettative che confermano il nostro modello teorico.