Equazione del Calore su SU(2)

Camorani, Michele (2022) Equazione del Calore su SU(2). [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [LM-DM270], Documento ad accesso riservato.
Documenti full-text disponibili:
[img] Documento PDF (Thesis)
Full-text accessibile solo agli utenti istituzionali dell'Ateneo
Disponibile con Licenza: Salvo eventuali più ampie autorizzazioni dell'autore, la tesi può essere liberamente consultata e può essere effettuato il salvataggio e la stampa di una copia per fini strettamente personali di studio, di ricerca e di insegnamento, con espresso divieto di qualunque utilizzo direttamente o indirettamente commerciale. Ogni altro diritto sul materiale è riservato

Download (448kB) | Contatta l'autore

Abstract

La tesi riguarda l'equazione del calore sul gruppo classico SU(2), e la risoluzione di un problema di Cauchy associato all'equazione. Per trattare tale argomento viene introdotta la teoria delle rappresentazioni di gruppi di Lie compatti, che crea un collegamento fra il gruppo e gli automorfismi di uno spazio vettoriale. Concetti di base su questa teoria saranno di fondamentale importanza per l'elaborato, come ad esempio il Lemma di Schur e le relazioni di ortogonalità. Tale problema viene inoltre risolto grazie a teoremi dati dall'analisi armonica astratta, che riguardano trasformate di Fourier di funzioni definite su gruppi di Lie compatti. Esse agiscono sul duale di Pontryagin, l'insieme delle classi di equivalenza di rappresentazioni irriducibili, secondo la relazione di essere isomorfe. Sui gruppi di Lie compatti il duale di Pontryagin è discreto. SU(2) verrà rappresentato sugli spazi di polinomi omogenei complessi in due variabili. Nella tesi viene mostrato che le rappresentazioni di questo tipo costituiscono tutto il duale di Pontryagin di SU(2).

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Camorani, Michele
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
gruppi di Lie teoria delle rappresentazioni analisi armonica su SU(2)
Data di discussione della Tesi
16 Dicembre 2022
URI

Altri metadati

Statistica sui download

Gestione del documento: Visualizza il documento

^