Principio di Propagazione del Massimo e Applicazione agli Operatori di Hörmander

Questa Tesi di Laurea si propone di studiare il cosiddetto Principio di Propagazione del Massimo per alcune operatori alle derivate parziali lineari del secondo ordine semiellittici e omogenei. Proviamo infatti che, data una funzione subarmonica per un operatore della tipologia di sopra, se questa funzione ammette un punto di massimo interno al suo dominio di definizione, allora questo massimo si "propaga" lungo le curve integrali dei campi vettoriali principali per l'operatore. Come applicazione di questo risultato, verifichiamo che alcuni operatori di tipo somma di quadrati di Hörmander godono del cosiddetto Principio del Massimo Forte: cioè, se una funzione subarmonica per questi operatori ammette un punto di massimo interno, allora è costante.