Regolarizzazione con Variazione Totale per il miglioramento di immagini di Risonanza Magnetica

In questo elaborato si propone il metodo di regolarizzazione mediante Variazione Totale per risolvere gli artefatti presenti nelle immagini di Risonanza Magnetica. Di particolare interesse sono gli artefatti di Gibbs, dovuti al troncamento dei dati, nel processo di acquisizione, e alla tecnica di ricostruzione basata sulla trasformata di Fourier. Il metodo proposto si fonda su un problema di minimo la cui funzione obiettivo è data dalla somma di un termine che garantisce la consistenza con i dati, e di un termine di penalizzazione, ovvero la Variazione Totale. Per la risoluzione di tale problema, si utilizza il metodo Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). In conclusione, si mostra l’efficacia del metodo descritto applicandolo ad alcuni problemi test con dati sintetici e reali.