Teoria fenomenologica di Ginzburg-Landau della superconduttività

In questa trattazione introdurremo dapprima gli aspetti fenomenologici più importanti dei superconduttori: la comparsa di una resistenza elettrica nulla al di sotto di una temperatura critica e la capacità di espellere un debole campo magnetico esterno, proprietà nota come effetto Meissner-Ochsenfeld. Classificheremo i superconduttori in "tipo I" e "tipo II" e proporremo un modello semplice, noto come equazione di London, da cui poter ricavare l'effetto Meissner-Ochsenfeld. Di seguito discuteremo la costruzione del modello di Ginzburg-Landau(GL) che descrive la transizione di fase superconduttiva da un punto di vista termodinamico. Il modello si basa sull'introduzione di un parametro d'ordine complesso, che assume valori non nulli al di sotto della temperatura critica a cui si verifica la transizione superconduttiva, e da cui dipende l'energia libera del superconduttore. Il modulo quadrato del parametro d'ordine della teoria GL assume nella teoria microscopica BCS il significato di densità di coppie di Cooper, che ne fornisce l'interpretazione fisica. Applicheremo il modello GL a sistemi uniformi e variabili spazialmente, ma anche a sistemi sottoposti a un campo magnetico esterno, ricavando le equazioni caratteristiche per un superconduttore in questi casi. Introdurremo la quantizzazione del flusso di campo magnetico a partire da un caso d'esempio, un risultato che trova un'applicazione nella fisica dei vortici di un superconduttore di tipo II, di cui ne approfondiremo la struttura reticolare in cui si organizzano. Considereremo anche un'estensione della teoria di GL per sistemi superconduttivi a due componenti, che possono essere descritti da due parametri d'ordine con il significato introdotto nella teoria GL. In particolare valuteremo le caratteristiche principali del regime superconduttivo di "tipo 1.5", concentrandoci sui superconduttori a due bande e sulla risposta magnetica che presenta un comportamento intermedio tra i superconduttori di tipo I e II.