Cobordismo framed e varietà di Pontryagin

In questa tesi vengono ricordate alcune definizioni di topologia differenziale relative alle varietà differenziabili e alcuni risultati relativi ai valori regolari di mappe liscie tra varietà. Vengono poi introdotti il grado di Brouwer e il grado modulo 2, e ne viene dimostrata l'invarianza per omotopia differenziabile. In seguito si espone la costruzione dovuta a Pontryagin di una biiezione tra classi di omotopia differenziabile di funzioni che hanno come codominio una sfera e classi di cobordismo framed di sottovarietà del dominio. In conclusione si usano i risultati precedenti per dare una dimostrazione del Teorema di Hopf.