Un modello variazionale non convesso per il denoising di superfici

La scannerizzazione 3D di un oggetto produce una mesh triangolata soggetta a rumore. Il processo di denoising ha l’obiettivo di rimuovere il rumore e ricostruire la superficie originale, mantenendone i dettagli come spigoli, angoli o creste. Presentiamo un nuovo modello variazionale non convesso per il denoising di superfici. La funzione costo, dipendente dai vertici, è formata da un termine di fedeltà in norma L2 e da un termine di penalità definito tramite una versione riscalata e riparametrizzata della funzione Minimax Concave Penalty (MCP). Il problema di minimizzazione è risolto usando il metodo ADMM. Ne risulta un processo iterativo, costituito da tre sottoproblemi, di cui due con soluzione esatta e uno con soluzione approssimata. I risultati sperimentali mostrano la convergenza dell’algoritmo e la sua efficacia, a livello sia qualitativo sia quantitativo, nel rimuovere il rumore preservando le caratteristiche geometriche della superficie. Il processo di denoising riesce inoltre a rendere più regolari e uniformi le triangolazioni, riducendo il numero di facce sovrapposte o degeneri.