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Falcetelli, Giada
(2021)
I polinomi di Fibonacci.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
Il mio studio è incentrato sull'analisi dettagliata dei polinomi di Fibonacci, in particolare ho approfondito la formula ricorsiva legata ad essi, la funzione generatrice dei polinomi, la formula di Binet legata al calcolo delle radici, la sequenza delle derivate dei polinomi e la matrice che li genera. Inoltre ho trattato argomenti affini ai polinomi di Fibonacci, quali i polinomi di Lucas, analizzando in particolar modo le analogie che vi sono tra essi e le identità che li mettono in relazione tra loro, e ho accennato alla costruzione del triangolo di Tartaglia al fine di illustrare l'algoritmo che permette di calcolare i coefficienti dell'n-esimo polinomio di Fibonacci.
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