Modello a lungo termine per la dinamica del glucosio-insulina nel diabete di tipo 1

L’elaborato ha l’obiettivo di studiare il modello a lungo termine per la dinamica del glucosio-insulina nel diabete di tipo 1, proposto da Magdelaine e coll. nel 2015 per superare i limiti dei modelli precedenti. Nell’introduzione viene presentato il problema di trovare un modello insulina-glucosio a lungo termine in grado di aiutare il paziente nella gestione del diabete. Nel primo capitolo si descrive la regolazione del sistema glucosio-insulina mediata attraverso la secrezione degli ormoni insulina e glucagone. Nel secondo capitolo si classifica il diabete secondo criteri eziopatogenetici definendo brevemente il diabete di tipo 1, di tipo 2, altre tipologie specifiche di diabete e il diabete mellito gestazionale. Il terzo capitolo si concentra sul diabete di tipo 1 e sulla terapia insulinica consistente nell’automonitoraggio della glicemia e nella somministrazione di insulina, il tutto gestito attraverso “strumenti” che compongono la terapia insulinica funzionale. Il quarto capitolo descrive in modo conciso due modelli matematici a breve termine: il Modello Minimo e il Modello di De Gaetano e Arino, evidenziandone i limiti. Nel quinto capitolo si illustra il modello matematico a lungo termine di Magdelaine e coll., costituito da tre sottosistemi relativi alla dinamica del glucosio, dell’insulina e della digestione. Il modello completo è composto da cinque variabili di stato e nove parametri; da questo si possono ricavare le proprietà a regime e i parametri utili per la terapia insulinica funzionale. Per validare il modello, Magedelaine e coll. hanno raccolto dati clinici su cinque pazienti per più di due giorni, a partire dai quali sono stati identificati i parametri in modo da minimizzare l’errore sulla glicemia. Infine, la conclusione ripercorre i cinque capitoli evidenziando che il modello a lungo termine, pur fornendo risultati interessanti, non è ancora in grado di riprodurre la variabilità nel tempo di alcuni parametri clinici.