Gruppi di Lie e cancellazione delle anomalie nel Modello Standard

Una teoria di campo si dice anomala se una sua simmetria classica viene rotta dalle correzioni quantistiche. La cancellazione di queste anomalie è una caratteristica fondamentale del Modello Standard, ed è condizione necessaria per avere una teoria rinormalizzabile. In questa tesi viene inizialmente affrontata un'introduzione matematica sui gruppi e le algebre di Lie, con particolare attenzione ai gruppi più importanti SU(3), SU(2) e U(1). Segue una breve descrizione delle proprietà fondamentali del Modello Standard, delle cariche delle particelle e delle teorie di gauge. Si giunge poi alla descrizione dei punti cruciali del tema delle anomalie, con particolare attenzione quelle legate al Modello Standard, ed uno studio riassuntivo delle correnti assiali e vettoriali nei diagrammi a triangolo. L'ultimo capitolo consiste nell'approfondimento delle cancellazioni in esame, ponendo particolare attenzione alla verifica della cancellazione delle anomalie, utilizzando esplicitamente le cariche assegnate alle particelle.