Analisi dei residui di un fit mediante metodi basati su random walk

Lo scopo del lavoro svolto è studiare la bontà di alcuni fit eseguiti su distribuzioni di punti generati tramite MATLAB. Si vuole infatti capire se è possibile, tramite metodi basati su random walk applicati ai residui dei fit, identificare deviazioni sistematiche rispetto alle distribuzioni sperimentali, le quali non sono misurabili attraverso i classici indicatori di bontà quali r^2 o root mean square error. Si sono dunque svolti dei test su dati simulati e si è studiato come variano i parametri associati al random walk se vengono cambiati il numero di dati generati, il rumore applicato ai dati e l'intervallo di generazione degli stessi. Si è compreso che la variazione dei parametri associati al random walk non è significativa in nessuno dei tre casi se i dati sono fittati con la funzione corretta. Si è poi studiato come si trasforma il random walk per un fit eseguito con una funzione errata. Si è osservato che per dati con rumore piccolo lo studio dei residui si dimostra un indicatore accurato della deviazione del fit, mostrando la presenza di grandi sequenze di punti discostati dal fit, mentre perde di efficacia per valori di rumore molto grandi, dove lo scostamento dal fit risulta ridotto dal rumore e dunque i risultati sono equivalenti a quelli di un fit corretto.