Numerical investigations on slope stability problems through mathematical optimization-based Finite Element approach

Il metodo agli elementi finiti (FEM) è uno degli approcci prevalenti nella valutazione dei problemi di stabilità dei pendii. Le equazioni per il problema elastoplastico, basandosi su un principio funzionale multi-campo, sono trattate come un tipico problema Second Order Cone Programming (SOCP) e risolte tramite il software di ottimizzazione MOSEK. In questo studio, un codice MATLAB precedentemente sviluppato (Wang et al. 2019) viene esteso ad una più ampia gamma di problemi di stablità. Più nello specifico, una formula di Davis modificata è implementata, migliorando l'accuratezza del codice quando applicato a non-associated flow rules. Inoltre, il codice viene utilizzato per studiare pendii stratificati e il carico sismico viene trattato tramite il classico metodo pseudo-statico. Confrontando i nostri risultati con quelli pubblicati si ottengono esiti soddisfacenti. Col fine di includere gli effetti dovuti all'eterogeneità, abbiamo implementato la teoria dei campi random all'interno del framework computazionale. Questo è stato fatto tramite il Random Finite Element Method (RFEM), il quale viene applicato ad un pendio omogeneo. Infine, il metodo sviluppato viene applicato al caso di studio del monte Vogelsberg. Il fattore di sicurezza (FS) è valutato a diversi livelli piezometrici e carichi sismici. L'analisi statistica, in questo caso, è incentrata sulla probability of failure e sulla distribuzione di FS probabilistico.