Il polinomio di Tutte

Il polinomio di Tutte è un polinomio in due indeterminate che, associato a un grafo, ne codifica molte informazioni attraverso sue particolari valutazioni e normalizzazioni. In questa tesi vengono esposte nel dettaglio alcune proprietà del suddetto polinomio e vengono approfonditi i suoi legami con il polinomio cromatico e il polinomio di flusso, due dei tanti polinomi associati a grafi che vengono generalizzati da quello di Tutte. Infine, studiando le azioni di gruppo su un grafo, si arriva a dare un'altra versione del polinomio di Tutte che, con particolari valutazioni, restituisce il numero delle orbite di flussi e colorazioni del grafo a cui è associato.