Applicazione del metodo delle repliche al modello di spin glass

Lo scopo di questa tesi è quello di illustrare il metodo delle repliche (replica trick) per analizzare la teoria dei modelli di spin glass. Per raggiungere questo obiettivo si partirà da un generico modello di Ising delle interazioni ferromagnetiche e paramagnetiche, per poi passare, tramite il modello dei vetri di spin di Edward e Anderson, alla risoluzione del modello di Sherrington e Kirkpatrick, di cui verrà discussa prima una soluzione simmetrica e poi quella di rottura della simmetria. Per concludere verrà proposta un’applicazione del metodo delle repliche nel campo della biologia, per poi confrontarla con quanto esposto precedentemente. In particolare, utilizzando un modello di neuroni e sinapsi schematizzato usando il formalismo degli spin, verrà utilizzato il metodo delle repliche per descrivere il processo alla base della memoria associativa.