Sviluppo e sperimentazione di algoritmi per la soluzione di sistemi lineari su GP-GPU

Gli ultimi anni hanno visto un incremento rilevante nella diffusione e utilizzo delle General Purpose Graphics Processing Unit (GP-GPU), unità di elaborazione grafica ad elevate performance. Tale diffusione è principalmente dovuta al vantaggioso rapporto tra la capacità computazione offerta da questi device ed il loro costo. Molto diffusi sono anche i problemi con sistemi lineari di grandi dimensioni, specialmente in ambito scientifico, e richiedono grandi capacità di calcolo per essere risolti in tempi brevi. Grazie alle loro performance computazionali le GP-GPU possono essere usate per velocizzare la soluzione di questi sistemi. In questo trattato si vuole sviluppare algoritmi per la soluzione di sistemi lineari che lavorino su Graphics Processing Unit (GPU) e sperimentarne le performance confrontandole con algoritmi preesistenti. L’obbiettivo è la realizzazione di soluzioni per applicazioni High Performance Computing (HPC) in grado di avvantaggiarsi significativamente della potenza di calcolo aggiuntiva fornita dalle GPU cosicché riescano ad ottenere miglioramenti significativi in termini di performance rispetto alle tradizionali applicazioni per CPU in problemi applicativi reali: la soluzione di piccoli e grandi sistemi lineari. La tesi proposta è incentrata sull’implementazione di algoritmi basati sull’Inhibition Method. La tecnologia utilizzata per lo sviluppo e il testing delle implementazioni è la Compute Unified Device Architecture (CUDA), attualmente la tecnologia maggiormente impiegata da chi lavora nell’ambito GP-GPU. In particolare, mostrerò il funzionamento di CUDA, i suoi punti di forza e di debolezza e come poter trarre vantaggio dal suo utilizzo nonché le strategie che conviene adottare per impiegarne al meglio le risorse e sfruttare al massimo le capacità. Presenterò dunque diverse implementazioni di algoritmi per la soluzione di sistemi lineari in svariate versioni e le confronterò con lo stato dell’arte per verificarne la validità.