Applicazioni dell'omologia persistente al riconoscimento di espressioni facciali

Il riconoscimento e la classificazione di espressioni facciali sono un'area di ricerca molto attiva. Da esse traspaiono condizioni salute, emozioni ed altre informazioni utili in svariati ambiti, dalla medicina all'elaborazione del feedback sulla soddisfazione dei clienti nei servizi. La difficoltà principale è il riconoscimento della forma, dato che non si può avere un volto come standard uguale per tutti. La topologia persistente è una tecnica molto recente in grado di fornire strumenti adeguati per la risoluzione del problema. Questo elaborato analizza gli studi sull'uso dell'omologia persistente per il problema del riconoscimento di espressioni facciali eseguiti dall'Accademia Cinese delle Scienze, l'Università del Lancashire Centrale, il Consiglio Nazionale delle Ricerche dell'Italia, l'Università di Linköping, l'Istituto di Informatica, la Fondazione per la Ricerca e la Tecnologia, l'Università Norvegese della Scienza e della Tecnologia. Nel primo capitolo spieghiamo perché è importante studiare le espressioni e descriviamo alcuni utilizzi. Nel secondo capitolo presentiamo le definizioni salienti della teoria dell'omologia persistente, che verrà utilizzata per l'analisi dell'espressione. In particolare definiremo il barcode e il diagramma di persistenza. Nel terzo capitolo mostriamo il metodo attuale per analizzare dati e riportiamo i risultati principali ottenuti con l'omologia persistente.