Il principio di D'Alembert e il principio dei lavori virtuali

La tesi si apre con due metodi per determinare le condizioni di equilibrio di un sistema meccanico: le equazioni cardinali della statica e il principio dei lavori virtuali per le forze attive, da non confondere con il principio dei lavori virtuali per le reazioni vincolari che esprime invece, una condizione di coerenza con i vincoli. Successivamente, troviamo lo sviluppo della dinamica attraverso le sue equazioni cardinali e il principio di D'Alembert, che permette di ricondurre un problema di dinamica a uno equivalente di statica, fornendo un metodo generale per lo studio del moto di un qualunque sistema meccanico. Applicando questo principio al principio dei lavori virtuali per le forze attive ricaviamo l'equazione simbolica della dinamica, da cui si ottengono le equazioni di Lagrange. L'evoluzione storica di questi principi è caratterizzata da un continuo studio dei problemi meccanici e giunge a un punto decisivo con l'opera Méchanique analitique di Lagrange, dove viene presentata la formulazione moderna del principio D'Alembert.