Approccio geometrico alle tassellazioni e ai quasicristalli

La tesi si pone l'obiettivo di descrivere matematicamente insiemi discreti periodici e aperiodici e di approfondire il concetto di quasicristallo da un punto di vista geometrico e fisico. Nella prima parte vengono introdotti gli strumenti matematici fondamentali per la descrizione formale di strutture discrete come tassellazione o strutture cristalline. Vengono poi trattate le strutture aperiodiche e quasiperiodiche citando ed analizzando alcuni dei vari metodi di costruzione. Successivamente sono descritti brevemente i metodi matematici e fisici per determinare la struttura della materia applicata ai cristalli ed ai quasicristalli ed infine viene raccontata l'incredibile storia della scoperta dei quasicristalli con qualche accenno sulle proprietà fisiche e alle possibili applicazioni.