Onde non lineari e solitoni

Questo elaborato si propone di studiare il fenomeno dei solitoni applicato ad ambiti naturali e tecnologici, nello specifico si analizzerà il processo di creazione di onde anomale e il funzionamento delle fibre ottiche. Nel primo capitolo viene introdotta l'equazione di Korteweg-DeVries e le sue proprietà, partendo dal caso più semplice di equazione d'onda lineare e discutendo gli effetti di eventuali termini dispersivi, dissipativi e non lineari. Nel secondo capitolo si studia il fenomeno degli tsunami, analizzando principalmente la teoria solitonica che ne descrive lo sviluppo. Al fine di ottenere una trattazione completa viene prima eseguita una descrizione delle onde d'acqua nei casi di ampiezza ridotta e di fondale basso. Per fare ciò si parte dalle equazioni di base della meccanica dei fluidi, ponendo delle specifiche condizioni al contorno. Infine, nell'ultimo capitolo viene analizzato il funzionamento delle fibre ottiche. Inizialmente viene brevemente illustrata la composizione di una fibra ottica e le differenze principali tra la fibra multimodale e quella monomodale. Successivamente viene mostrato il funzionamento di quest'ultima, esplicitando l'efficacia di utilizzare impulsi solitonici al fine di non avere effetti dispersivi sull'informazione trasportata.