Antonelli, Claudia
(2019)
Molteplicità di intersezione e Teorema di Bézout per curve algebriche piane.
[Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [LM-DM270], Documento ad accesso riservato.
Documenti full-text disponibili:
![[img]](http://amslaurea.unibo.it/style/images/fileicons/application_pdf.png) |
Documento PDF (Thesis)
Full-text non accessibile
Disponibile con Licenza: Salvo eventuali più ampie autorizzazioni dell'autore, la tesi può essere liberamente consultata e può essere effettuato il salvataggio e la stampa di una copia per fini strettamente personali di studio, di ricerca e di insegnamento, con espresso divieto di qualunque utilizzo direttamente o indirettamente commerciale. Ogni altro diritto sul materiale è riservato
Download (1MB)
| Contatta l'autore
|
Abstract
Scopo principale di questa tesi è dare la definizione di molteplicità di intersezione di due curve in un punto e la dimostrazione del teorema di Bézout, mostrando che nel caso di due curve C e D con componenti comuni, non è sufficiente attribuire numeri di intersezione alle sole componenti irriducibili di CᴖD per ottenere un teorema di tipo Bézout, ma occorre anche tener conto di alcuni punti (componenti immerse). In questa tesi la molteplicità di intersezione di due curve in un punto viene definita attraverso la teoria dei risultantie e si prova che è indipendente dalla scelta del sistema di coordinate. La molteplicità di intersezione può essere anche definita in modo assiomatico e coincide con quella definita mediante il risultante nel caso di curve algebriche prive di componenti comuni. Nel quarto capitolo si presentano alcune conseguenze del teorema di Bézout sulla dimensione dei sistemi lineari di curve proiettive piane, sul numero dei punti singolari e dei punti di flesso di una curva irriducibile.
Abstract
Scopo principale di questa tesi è dare la definizione di molteplicità di intersezione di due curve in un punto e la dimostrazione del teorema di Bézout, mostrando che nel caso di due curve C e D con componenti comuni, non è sufficiente attribuire numeri di intersezione alle sole componenti irriducibili di CᴖD per ottenere un teorema di tipo Bézout, ma occorre anche tener conto di alcuni punti (componenti immerse). In questa tesi la molteplicità di intersezione di due curve in un punto viene definita attraverso la teoria dei risultantie e si prova che è indipendente dalla scelta del sistema di coordinate. La molteplicità di intersezione può essere anche definita in modo assiomatico e coincide con quella definita mediante il risultante nel caso di curve algebriche prive di componenti comuni. Nel quarto capitolo si presentano alcune conseguenze del teorema di Bézout sulla dimensione dei sistemi lineari di curve proiettive piane, sul numero dei punti singolari e dei punti di flesso di una curva irriducibile.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea magistrale)
Autore della tesi
Antonelli, Claudia
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Didattico
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
risultante curve algebriche piane molteplicità di intersezione di due curve in un punto teorema di Bézout duale sistemi lineari punti singolari flessi hessiana curva razionale
Data di discussione della Tesi
19 Luglio 2019
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Antonelli, Claudia
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Didattico
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
risultante curve algebriche piane molteplicità di intersezione di due curve in un punto teorema di Bézout duale sistemi lineari punti singolari flessi hessiana curva razionale
Data di discussione della Tesi
19 Luglio 2019
URI
Gestione del documento: