The Cauchy problem for the wave equation

In questo lavoro viene esposta la teoria del problema di Cauchy per l'equazione delle onde in un mezzo omogeneo e isotropo in dimensione qualunque. I primi due capitoli sono incentrati sull'approcio classico alla soluzione del problema. In particolare, nel primo capitolo si studia il problema in tutto lo spazio, mentre nel secondo in un dominio limitato, con condizioni al contorno. Nel terzo capitolo viene esposta la teoria degli Spazi di Sobolev, che verrà poi applicata nel capitolo successivo, nella cosiddetta formulazione debole del problema. L'ultimo capitolo è dedicato alle applicazioni fisiche: vengono studiate le onde elettromagnetiche e le onde gravitazionali, la cui recente scoperta ha aperto nuovi orizzonti nello studio del cosmo.